Bayesian Estimation — Mettre à jour une estimation en combinant connaissances initiales et nouvelles observations

Bayesian Estimation est une méthode d’estimation qui ne considère pas les données observées comme une information isolée. Elle combine les connaissances disponibles avant l’observation avec les nouvelles données afin d’estimer une probabilité ou un paramètre. L’idée centrale est simple : une estimation évolue en fonction de ce que l’on savait déjà et de ce que les nouvelles observations apportent.

07/22/2026

Intractable Posterior — Pourquoi l’Approximate Inference devient nécessaire quand le calcul exact ne suffit plus

En Bayesian Inference, observer de nouvelles données revient à réviser ce que le modèle considérait comme plausible jusque-là. Le point de départ est la Prior Distribution, que la Likelihood confronte ensuite aux observations pour produire une Posterior Distribution. La règle est simple à écrire, mais pas toujours à calculer. Dès qu’un modèle comporte beaucoup de paramètres et de variables latentes, il faut agréger un nombre considérable de configurations possibles. C’est là qu’apparaît l’Intractable Posterior : le Posterior est parfaitement défini sur le plan mathématique, mais son calcul exact devient trop coûteux pour être effectué en pratique.

09/05/2026

Posterior Distribution — comment l’inférence bayésienne réévalue une probabilité à partir de nouvelles données

La Posterior Distribution représente la distribution de probabilité obtenue après avoir intégré de nouvelles observations. En inférence bayésienne, l’estimation ne reste pas figée sur ce que l’on supposait avant de voir les données. On part d’une Prior Distribution, qui décrit les possibilités initiales, puis on examine à quel point les données observées sont compatibles avec chaque hypothèse à l’aide de la Likelihood. Ces informations sont ensuite combinées pour obtenir la Posterior. Elle traduit donc l’incertitude telle qu’elle se présente après la mise à jour par les données.

09/06/2026

Prior Distribution — définir les probabilités avant les données en inférence bayésienne

En pratique : la distribution a priori correspond au point de départ probabiliste du modèle avant qu’il n’examine les nouvelles données. Dans un problème de classification d’images, par exemple, on peut déjà savoir qu’une classe apparaît plus souvent que les autres. Cette information peut être intégrée avant l’observation de l’image, sans pour autant déterminer à elle seule le résultat final. Une fois l’image disponible, le modèle tient aussi compte de la Likelihood, c’est-à-dire de la vraisemblance des données pour chaque hypothèse. Le Bayes Rule, ou théorème de Bayes, permet ensuite de combiner ces deux sources d’information pour passer de la Prior Distribution à la Posterior Distribution.

08/31/2026